剑花作文网“循环小数教案”相关教案作文内容：
《循环小数》教案

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以让教学工作更科学化。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编为大家整理的《循环小数》教案，欢迎阅读与收藏。

《循环小数》教案1　　教学内容

　　教科书第101页，练习十九第6题及你知道吗

　　教学目标

　　使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念，能用循环小数或循环小数的近似值表示除法中的商。知道有限小数和无限小数的区别。使学生受到辩证唯物主义启蒙教育。

　　教学构想

　　通过计算让学生做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现余数商的特点引出循环小数的概念。这是小数概念的又一次内涵扩展，要让学生认识到循环小数是一种无限小数。

　　教学过程

　　一、复习：

　　看谁算得快。

　　第一组：1.69÷26 58.3÷11

　　第二组：1÷3 58.6÷11

　　两个数相除时，会出现两种情况，第一组题都可以除尽，第二组都除不尽。

　　二、新知学习

　　1、继续通过计算探索

　　5÷3＝1.666……

　　14÷37＝0.378378……

　　25÷22＝1.13636……

　　2、讨论：等号后面的商该怎样写呢合适？指导书写。

　　3、引出“循环小数”的.概念

　　明白：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　4、观察，进一步理解；无限小数、有限小数。

　　5、学习简便书写的方法，认识“循环节”

　　0.1818……＝

　　89.5603420342……＝

　　1.7290290……＝

　　46.142857142857……＝

　　6、让学生自主阅读，课本101页的“你知道吗？”交流阅读后的认识

　　三、巩固练习

　　1、下列哪些数是无限小数，哪些数是有限小数？哪些数是循环小数？

　　0.24242424，8.35489621……，5.737373……，6.21363636……，21.3658

　　2、把下列循环小数用简便的方法书写出来

　　5.252525……＝

　　7.1478478……＝

　　9.363363……＝

　　3、练习十九 第6题。

《循环小数》教案2　　教学目标

　　1、理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数、

　　2、通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力、

　　3、向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育、

　　教学重点

　　理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商、

　　教学难点

　　理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商、

　　教学过程

　　一、复习引新

　　（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）

　　54.246 7.685 5.354 14.2971

　　（二）分组计算下面各题

　　3.45÷5 10÷3 58.6÷11

　　讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？

　　二、学习新课

　　（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？

　　（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽、）

　　把重复出现的余数用红笔圈出、

　　（二）比较异同

　　思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？

　　（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的`小数部分的位数是无限的）

　　教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示、

　　（三）建立概念

　　小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数、

　　（四）循环小数

　　1、像第二道题的商0.3333……，第三道题的商5.32727……就是循环小数

　　2、思考

　　（1）这两道题的商有什么特点？

　　小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现

　　（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？

　　小结：

　　1、小数部分从某一位起，数字开始重复出现

　　2、概括循环小数的意义

　　一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数、

　　3、加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）

　　教师说明：循环小数是无限小数

　　4、简便写法：3.33……写作，5.32727……

　　练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示、

　　0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……

　　（五）教学例9

　　一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了、大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

　　1、列式解答

　　130÷6＝21.666≈21.67（千克）

　　答：大约用去21.67千克汽油、

　　2、强调：

　　（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；

　　（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示、

　　三、巩固概念，强化练习

　　（一）下面各小数

　　0.3737…… 2.855

　　5.306306…… 7.6

　　有限小数有（）

　　无限小数有（）

　　循环小数有（）

　　（二）判断

　　1、（）

　　2、（）

　　3、（）

　　4、是循环小数，也是无限小数、（）

　　5、所有的循环小数都一定是无限小数、（）

　　（三）比较两个数的大小、

　　0.33○ ○1.233 ○

　　四、课后作业

　　（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？

　　5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7

　　（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值、

　　1.29090……（）0.083838……（）

　　0.4444……（）7.275275……（）

　　五、板书设计

　　循环小数

　　一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数、

　　例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了、大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

　　130÷6＝21.666≈21.67（千克）

　　答：大约用去21.67千克汽油

《循环小数》教案3　　教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

　　2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

　　教学过程：

　　一、自主探索，获取新知

　　1、师谈活引入新课：

　　我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和王鹏比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循环小数的特点。

　　观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

　　可能发现：1、余数总是25。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现3。

　　师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现3？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

　　师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

　　3、总结概括循环小数的意义

　　出示：281878.611

　　先计算，再说一说这些商的.特点。（请生板演计算结果）

　　学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

　　4、巩固练习：下列哪些是循环小数？

　　0.99952.525254.16773.2121213.1415926

　　学生评议。

　　5、介绍简便记法

　　如5.333还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

　　（52.52525可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）

　　6、看书P27-28第一自然段，及了解你知道吗？

　　7、理解有限小数和无限小数的意义。

　　师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

　　学生小组讨论，汇报。

　　师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

　　学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

　　二、学生小结

　　三、巩固练习

《循环小数》教案4　　教学内容：冀教版《数学》五年级上册第48-49页

　　教学目标：

　　1、在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。

　　2、知道什么是循环小数，能指出哪些商是循环小数。

　　3、体会计算器的工具性，在借助计算器进行数学探索的活动中获得成功的体验。

　　教学过程：

　　教学环节师生活动设计意图

　　一、创设情境

　　师生谈话，由树上结果实的话题，引出教材中的问题。教师口述大枣、核桃的价钱信息，并板书出来。

　　（设计意图：由现实生活中秋季结果的谈话开始，创造愉快和谐的课堂氛围，自然引出要解决的问题情境。）

　　二、解决问题

　　1、提出“估算一下大枣和核桃的单价哪个便宜一些”的问题，要求说一说是怎样估算的，给学生充分表达不同想法的机会。

　　（设计意图：充分利用课程资源，为学生估算的机会，培养学生估算意识和能力，发展数感。）

　　2、平均每千克大枣多少元。

　　提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。当板演的学生除到三位小数时，停止计算。

　　（设计意图：经历自主计算，初步感受商的'特点的过程，为认识循环小数感性材料。）

　　汇报计算的情况，说一说发现了什么问题。给学生充分交流不同结果的机会。

　　（设计意图：在交流讨论的过程中，了解商中数的字3重复出现的事实，初步感受循环现象，增强学生进一步学习的好奇心。）

　　鼓励学生用自己的话解释商重复出现的原因。

　　（设计意图：以已有经验的基础上，带着问题经历自主计算，发现商的特点的过程，为认识循环小数感性材料。）

　　3、平均每千克核桃多少元。

　　提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。提示：边计算边观察商有什么特点。

　　(设计意图：在展示交流的过程中，使学生感受循环小数的特点。)

　　交流计算情况，讨论除得的商有什么特点，要给学生充分展示不同结果和想法的机会。

　　（设计意图：在自主尝试计算、交流的基础上，引导学生进行合理推测，培养学生归纳、推理能力，发展数学思维。）

　　让学生观察竖式，并提出“想一想”的问题。

　　用计算器验算。

　　三、循环小数

　　1、写出58.6÷11，学生用计算器计算后交流计算结果。

　　（设计意图：借助计算器，可使学生摆脱烦琐的计算，把更多的时间用于循环小数的研究和学习上。）

　　2、让学生观察58.6÷11的商，讨论商有什么特点。使学生了解从商的小数部分，第二位开始，重复出现2和7两个数字。

　　（设计意图：在观察讨论中使学生体会到商中数字循环的不同特点。）

　　3、介绍58.6÷11商的书写方法和表述方式。让学生写出10÷3、83÷11的商并交流。

　　（设计意图：了解循环小数的书写方式是数学学习的需要，写其他两个算式的商，既是书写练习，也为下面的讨论作准备。）

　　4、让学生观察三个算式的商，说一说它们有什么共同点和不同点。给学生充分发表自己意见的空间。

　　（设计意图：观察、讨论三个商的特点，为概括循环小数的概念作准备。）

　　四、课堂练习

　　学生独立完成练习。

　　教学反思：

《循环小数》教案5　　首先出个问题，假设给你一个小数（无限循环小数），你能说出小数点后第10000位的数字是几吗？10000位？是在开玩笑吗？数都要数好久。其实用心点的同学们就已经知道了，这个数字肯定是有一定的规律可寻的，不然，真的就是死记硬背的数学了。

　　每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。

　　教案分析：

　　阿尔法趣味数学课程教案是通过对小学数学课本上的知识点分析和趣味故事相结合，让同学们感知到数学其实还挺有趣的。培养孩子学习数学的兴趣、逻辑思维能力和独立解决问题的能力。

　　教案要求及解读：

　　老师通过趣味小故事的形式引导同学们在游戏中学习。

　　教学目的：

　　了解和认识无限循环小数的意思及其特点，规律，学会在什么场景下使用循环小数；

　　了解除法中商的小数部分的特点。

　　适合年级：小学五年级

　　教学重点：认识循环小数。教学难点：循环小数的循环节和循环点。循环小数的意思：

　　一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像：5.333…和7.14545…都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节、例如：

　　5.333…的循环节是3。

　　7.14545…的循环节是45。

　　6.9258258…的循环节是258。

　　写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：

　　教学过程：

　　老师：同学们，最近你的数学学习进步很大呀，我来考你们一道题吧。5÷7等于多少？

　　学生：这么简单呀，约等于0.71

　　老师：说准确点！小数点后第1000位的数字是几？

　　学生：啊！这个可难住我们了，到底是多少呀，老师给我们讲讲吧。

　　老师：这道题的得数是个无限循环小数：5÷7=0.714285714285......

　　循环小数是有循环节的，循环节首尾相接循环出现。仔细看"714285"这6个数字在不断循环。那循环节就是它们6个了！这样就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循环节在到第1000位的时候循环了166次，并余下4个数字，那么从循环节开始往后数第4位就是2。

　　学生：哦，也就是小数点后第1000位的数字应该是2.

　　老师：那我再问你们，前1000个数字的和是多少？

　　学生：是4496，哈哈，你考不倒我。这个得数是经过166次循环再加上余下的4位数字得到的。那么这个小数的循环节的和是7+144+2+8+5-27，那么166 × 27=4482；剩下的'4个数字之和是7+1+4+2=14，所以前1000个数字之和就是4482+14=4496。

　　思维挑战：

　　你学会这种方法了吗？来试试吧：计算5÷13的商的小数点后面第1000位的数字是多少？

　　提示：解答这道题要注意：一是5÷13的商要算准确，否则就无法求出第1000位的数字；二是要找准商的循环节，看清循环节有几个数。

　　教案总结：

　　无限循环小数是由小数除法的商产生的，学习无限循环小数的前提是要掌握好除法，商和余数。

　　课后思考：

　　计算5÷13的商的小数点后面第10000位的数字是多少？

　　无限小数一定比有限小数大。

　　无限小数都是循环小数。

　　循环小数都是无限小数。

　　0.66666是循环小数。

　　一个小数不是有限小数，就是无限小数。

《循环小数》教案6　　教学目标：

　　1.学生初步认识循环小数；

　　2.学生了解有限小数和无限小数，知道循环小数是无限小数中的一种。

　　3.学生根据实际需要取循环小数的近似值。

　　4.使用多媒体设备培养学生爱科学的情感。

　　5.充分让学生发表意见，给学生一种愉悦的情感。

　　教学重点：

　　认识循环小数，学会判断有限小数和无限小数。

　　教学难点：

　　循环小数的概念理解。

　　教学方法：

　　讲授法、演示法、讨论法、谈话法、练习法。教学准备：多媒体设备和powerpoint课件。

　　教学过程：

　　一、铺垫（谈话导入）

　　今天有多位老师来听同学们上课，我们欢迎他们的到来。（鼓掌）刚才同学们的鼓掌很不整齐，下面同学们按照|x xx|的节奏再来一次，（学生有节奏的`鼓掌），这一次为什么拍得这么整齐呢？（学生发言）如果像这样一直拍下去，可以拍多少次呢？（无数次）那我们刚才是不是拍了无数次？（不是）可以怎么说？（有限次）无数次也可以怎么说？（无限次）

　　2.电脑出示图形：找规律，猜图形。

　　学生观察：以上两组图形后面的省略号表示什么意思？（学生说出后面还有图形）你能猜到下面是什么样的图形？怎么想出来的？（因为它们不断地重复出现）那么这两幅图中有多少组这样的图形呢？（无数组）板书：依次不断地重复出现过渡句：像上面这样的规律，在我们的生活中有、图形中有，在我们的数学中同样也有，下面同学们和老师一起来找。

　　二、循环小数

　　1.示例7、例8第1、2组计算例7，3、两组计算例8.2第4比比看谁先计算出来。（两分钟后，学生发现这两题时终除不尽）。老师问：除不尽你们有没有发现什么？（学生发言）电脑出示例7、例8计算过程，讨论：余数重复出现了几，商又重复出现了几？继续除下去又会怎样？（同桌讨论后发言）

　　2.电脑出示：2÷9=0.222…… 5÷12=0.41666…… 9÷5 5=0.16363……

　　3.学生说说省略号表示什么？

　　小结：像这样的小数就是我们今天要学习的“循环小数” 。板书课题：循环小数（学生说说什么叫循环小数，先同桌小声说说，然后发言）

　　4.电脑出示判断题：下面哪几个是循环小数，哪几个不是循环小数，为什么？

　　5.循环小数的简便记法：

　　（1）介绍写法与读法，电脑演示；

　　（2）学生练习，写出判断题中的循环小数。

　　三、认识有限小数和无限小数师生共同讨论两个数相除商的可能性，几种情况如下：（电脑演示）

　　除尽、两个数相除、除不尽

　　商里小数部分的位数是有限的有限小数如：17÷16=1.0625商里小数部分的位数是无限的无限小数如：15÷7=2.142 857142857……

　　引出有限小数和无限小数的概念。

　　四、求循环小数的近似值。

　　教师讲解并板书：5.33……≈5.3(保留一位小数)

　　5.33……≈5.33(保留二位小数)

　　0. 24545……≈0.25(保留两位小数)

　　0. 24545……≈0. 245(保留三位小数)

　　五、巩固练习：

　　1.第66页的“练一练”（电脑显示）；先指出下面各数中哪些是有限小数，哪些是无限小数；再指出在无限小数中哪些是循环小数。

　　0.6666 3.16有限小数有：0.1010010001……无限小数有：1.5353…… 0.19292 3.14159…… 0.32727…… 4.2109109……循环小数有；

　　2.第68页的第7题（电脑显示）。

　　用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似值：

　　精确到个位4.890 7.275精确到十分位、精确到百分位、精确到千分位

　　用电脑课件引导学生练习。

　　六、总结：今天这节课你有什么收获？

《循环小数》教案7　　练习要求：使学生理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限小数。

　　练习重点：能根据需要正确地取循环小数的近似值。

　　练习过程：

　　一、基本练习

　　1．口算。(教师抽卡片，学生写结果。)

　　0.5×0.26.3÷2.10.51÷17

　　1.6×0.050.56÷140.8×0.7

　　32.8＋198÷0.41.82－0.63

　　8.2÷0.010.06＋0.90.67×1.24

　　0.8×0.54＋0.251.6÷0.38

　　0.15－0.51－0.750.48÷0.03

　　2．把下面各数中的循环小数用括号括起来。

　　1.39392.133......0.47878......1.121212

　　0.56666......0.2142857142857......1.720.3

　　⑴生独立用括号把循环小数括起来，再说一说什么样的小数叫做循环小数，并检查自己括的对不对。

　　⑵集体订正。

　　⑶指出哪些是有限小数？哪些是无限小数？为什么？

　　二、指导练习

　　1.计算下面各题，除不尽的用循环小数表示所得的商。

　　9÷112÷130．303÷510÷7

　　集体订正时注意学生的`两种表示方法是否正确。

　　2.练习七第4题。

　　生独立填在课本上。集体订正时让学生讲取循环小数的近似值的方法。

　　3.练习七第6题

　　生独立审题并按题目要求列式计算。集体订正。

　　三、作业

　　练习七第5题。

《循环小数》教案8　　教学目标:

　　1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。

　　2.探索规律寻求新知。

　　3.让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生探究精神。

　　教学重点：

　　无限循环小数的意义和循环节的判断方法。

　　教学难点：

　　认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

　　评价任务：

　　1.认识有限小数和无限小数

　　2.认识循环小数，循环节，会进行循环小数的简写。

　　教学流程

　　教学环节

　　教学活动

　　评价要点

　　环节一

　　创设情境

　　激趣导入

　　1、以玩扑克牌的游戏说明摆放顺序重复出现。

　　2、今天我们将学习与循环有关的知识，板书课题：循环小数。

　　3、展示目标：认识循环小数、有限小数和无限小数。

　　环节二

　　目标展示

　　1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的'简便记法。

　　2.探索规律寻求新知。

　　3.让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生探究精神。

　　环节三

　　学习新知

　　1.出示例7

　　（1)板书： 400÷75

　　让学生独立计算.

　　(2)引导学生观察思考：通过计算你发现了什么？

　　(3)学生交流讨论：第一题可以除尽，2、3题的商除不尽,总也除不完.（4）建立有限小数和无限小数的概念。

　　（5）归纳总结出有限小数和无限小数的意义。

　　2.初步认识循环小数。

　　老师指着400÷75的竖式提问：为什么商的小数部分总是重复出现3，它和每次出现的余数有什么关系？

　　总结：我们所说的重复也叫循环，像5.333……这样小数部分有一个数字依次不断的重复出现的小数，就是循环小数。

　　4、建立“循环节”的概念，指导循环小数的写法。让学生任意说出几个无限循环小数，教师板书：

　　5、老师指导书写循环小数的简便写法。

　　小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。

　　环节四

　　训练操作。

　　做一做第一题

　　矫正：强调循环小数的写法。

　　小组合作各小组以小组长为中心，把自学所得在小组内进行交流。

　　环节五

　　课堂小结

　　学习至此，你还有什么不懂的问题？本节课我学会了什么？掌握不太好的是？

　　作业练习

　　1．课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。

　　2．课外作业：

　　（1）教材第37页练习八第11题。

　　（2）算一算，想一想：10÷7的商的小数部分第100位上的数字是几？

《循环小数》教案9　　教学内容：P30练习五第3—6题。

　　教学目的：

　　1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

　　2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

　　3、培养学生学习数学的积极情感。

　　教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。

　　教学难点：对循环小数的实际应用。

　　教学过程：

　　一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？

　　二、单项训练，夯实基础：

　　1、进一步理解循环小数的概念。

　　下面哪些数是循环小数，如何判断的？

　　0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878

　　0.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641

　　2、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的.关系?

　　有限小数

　　小数 循环小数

　　无限小数

　　无限不循环小数

　　三、综合练习，运用提高：

　　1、求循环小数的近似值：P30第3题

　　先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

　　2、P30第6题

　　先观察这些小数的特点，再试一试.

　　请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

　　方法：把这些简便记法的循环小数还原。

　　师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

　　四、独立练习 ：P30第4、5题。

　　课后小记：

　　在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。

　　其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。有学生（张子钊）问“我们学不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。

《循环小数》教案10　　教学目标

　　1．理解和掌握循环小数的概念．

　　2．掌握循环小数的计算方法．

　　教学重点

　　理解和掌握循环小数等概念．

　　教学难点

　　理解和掌握循环小数等概念．

　　教学过程

　　一、铺垫孕伏

　　（一）口算

　　0.8times;0.5＝ 4times;0.25＝ 1.6＋0.38＝

　　0.15divide;0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝

　　（二）计算

　　21divide;3＝ 15divide;3＝ 12divide;3＝ 10divide;3＝

　　教师提问：通过计算，你发现了什么？

　　二、探究新知

　　（一）教学例7

　　例7 10divide;3

　　1．列竖式计算

　　教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）

　　使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽．

　　所以10divide;3＝3.33……

　　（二）教学例 8

　　例8 计算58.6divide;11

　　1．学生独立计算

　　2．因为余数重复出现数字3和8，所以商就重复出现数字2和7，

　　所以58.6divide;11＝5.32727……

　　3．观察比较 10divide;3＝3.33…… 58.6divide;11＝5.32727……

　　教师提问：你有什么发现？

　　（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）

　　4．一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．

　　教师板书：循环小数．像3.33……和5.32727……是循环小数．

　　5．简便写法

　　3.33……可以写作 ；

　　5.32727……可以写作

　　6．练习

　　把下面各数中的循环小数用括起来

　　1.5353…… 0.19292…… 8.4666……

　　（三）教学例9

　　例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 ．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

　　1．学生独立列式计算

　　130divide;6＝21.666……

　　asymp;21.67（十克）

　　答：小汽车大约装21.67千克汽油．

　　2．集体订正

　　重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可．

　　3．练习

　　计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值．

　　28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2

　　（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？

　　1．除到小数部分的`某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的．也就是被除数能够被除数除尽．如3divide;2＝1.5．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．

　　2．除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的．如10divide;3＝3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数．

　　三、课堂练习

　　（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？

　　5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7

　　（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．

　　1.29090…… 0.0183838……

　　0.4444…… 7.275275……

　　四、布置作业

　　（一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值．

　　9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3

　　（二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）

《循环小数》教案11　　教学目标

　　1知识与技能：

　　【1】使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。

　　【2】掌握循环小数的两种表示方法。

　　2过程与方法：

　　经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法。

　　3情感、态度与价值观：

　　让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。

　　教学重难点

　　1 教学重点：

　　理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。

　　2 教学难点：

　　用循环小数表示除法算式的商。

　　教学工具

　　多媒体设备

　　教学过程

　　教学过程设计

　　1 引入

　　故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢?从前有座山……

　　引出课题——循环小数

　　2 新知探究

　　(一)创设情境。

　　1.课件出示:

　　(1)学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢?400÷75

　　(2)学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：

　　①让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题?(除不尽)

　　②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?(商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25)

　　③如果我们不断地除下去，它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。)这样的除法算出的商应该表示为：400÷75=5.333……

　　总结特点：

　　(1)余数重复出现25。

　　(2)商的小数部分重复出现“3”。

　　(3)永远也除不完，商是无限的。

　　2、先计算，再说一说这些商的特点。

　　28÷18= 78.6÷11=

　　(1)先让学生独立列竖式计算。

　　(2)观察这道题，有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)

　　这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现。)

　　观察总结引出概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333 ooo和7.14545 ooo都是循环小数。

　　3.自学内容：

　　一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。例如：

　　5.333 ooo的循环节是3。

　　7.14545 ooo的循环节是45。

　　6.9258258 ooo的循环节是258。

　　写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：

　　5.333 …写作5.3。

　　6.9258258…写作6.9258。

　　小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如,0.937。

　　小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如,0.2142857就是一个无限小数。

　　3 学以致用

　　(一)基础练习

　　1. 判断下列各数哪些是循环小数?哪些不是?

　　3.4666… (是) 2.35435 (不是)

　　1.4555 (不是) 0.24382438… (是)

　　2.58080 (不是) 0.44222… (是)

　　8.4747… (是)

　　2.填空：

　　64.2454545…

　　2.1313…

　　7.87

　　5.901436…

　　0.666…

　　9.3737

　　有限小数：7.87, 9.3737

　　无限小数：64.2454545…, 2.1313…, 5.901436…, 0.666…

　　循环小数：64.2454545…, 2.1313…0.666…

　　3.下列小数的循环节是什么?

　　3.4666… ( 6 )

　　0.2382438… (2438)

　　8.4747… ( 47 )

　　0.44222… ( 2 )

　　4. 用简便形式写出下面的`循环小数。

　　5.写出下列循环小数的近似值：(保留三位小数)

　　6.判断。

　　(1)一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。( √ )

　　(2)9.666是循环小数。( × )

　　(3)循环小数是无限小数。 ( √ )

　　(4)3232.32是有限小数，也是循环小数。 ( × )

　　(二)综合提升练习

　　7.用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数

　　8、比较下列小数的大小

　　9.如果用A 、B、 C 表示不同的三个数字，如：A.BBCBBCoooooo可以简写成什么数?这个小数的小数部分第一百位是什么?

　　100÷3=33oooooo1

　　所以这个小数的小数部分第一百位是B。

　　课后小结

　　一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。

　　板书

　　一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。

《循环小数》教案12　　教学内容：

　　P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。

　　教学目的：

　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

　　2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

　　教学重点：

　　掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

　　教学难点：

　　掌握循环小数的简便记法。

　　教学过程：

　　一、自主探索，获取新知

　　1、师谈活引入新课：

　　今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）

　　今天我们要学习的'知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？

　　全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循环小数的特点。

　　有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）

　　可能发现：

　　1、余数总是“25”。

　　2、继续除下去，永远也除不完。

　　3、商的小数部分总是重复出现“3”。

　　师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

　　师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）

　　3、总结概括循环小数的意义

　　其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷18 78.6÷11

　　先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）

　　观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

　　学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

　　（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

　　（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

　　4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。

　　0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…

　　学生评议。

　　5、介绍简便记法

　　除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

　　（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）

　　6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

　　7、理解有限小数和无限小数的意义。

　　师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

　　学生小组讨论，汇报。

　　师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：

　　1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；

　　2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。

　　循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？

　　学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

　　二、小结：

　　这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？

　　三、巩固练习

　　用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。

　　19÷111.08÷3.313.25÷10.6

　　四、作业：

　　P30第1、2题。

　　课后小记：

　　学生在预习后提出如下一些需要思考的问题：

　　1、这道题能除尽吗？

　　2、为什么它除不尽？

　　3、计算结果该如何表示？

　　4、什么是循环小数？

　　带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。

　　但在练习中出现了以下几种常见错误：

　　1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。

　　2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。

　　3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2.01212……学生除到2.0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。

　　针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的‘你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。

《循环小数》教案13　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。

　　（二）过程与方法

　　让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。

　　（三）情感态度和价值观

　　让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。

　　教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

　　三、教学准备

　　多媒体课件。

　　四、教学过程

　　（一）创设情境，引入新课

　　1．给出故事情境。（PPT课件适时演示。）

　　（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？

　　（2）你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）

　　2．理解循环。

　　（1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书重复出现不断依次等。）

　　（2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为循环（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。）

　　（3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？

　　【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知循环与无限。

　　3．揭示课题。

　　（1）出示教材第33页例7。（PPT课件演示。）

　　（2）引导学生弄清题意，并列出算式40075。

　　（3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？

　　（4）组织学生交流，引导学生发现40075的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）：

　　①余数总是重复出现25；

　　②商的小数部分总是重复出现3；

　　③继续除下去，永远也除不完。

　　（5）揭示课题：怎样表示这种永远也除不完的商呢？这样的商有什么特点呢？就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友循环小数。（板书课题：循环小数。）

　　（二）自主探究，构建新知

　　1．初步认识循环小数。（教学教材第33页例7。）

　　（1）教师：我们刚才发现了40075的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现3？它和每次出现的余数有什么关系？

　　（2）猜想：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引导学生发现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就会重复出现3。）

　　（3）验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。

　　（4）表示：那么我们可以怎样表示40075的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商；教师板书：40075＝5.333。）

　　（5）揭示：像5.333这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

　　2．进一步认识循环小数。（教学教材第33页例8。）

　　（1）出示教材第33页例8。（PPT课件演示。）

　　（2）学生用竖式计算2818，78.611，并指两名学生板演。

　　（3）请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点？（PPT课件演示。）

　　（4）思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生发现：只要余数出现重复了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。）

　　（5）揭示：像5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小数。

　　（6）学生尝试写出几个循环小数。

　　（7）归纳：观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？（先让学生尝试归纳，然后让学生打开教材第33页看看是怎么说的，教师适时PPT课件演示。）

　　（8）练一练：下面哪些数是循环小数？（PPT课件演示。）

　　0.426426 1.444 6.32121 3.1415926

　　【设计意图】由简单到复杂的几个事例，让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性认识。设计练一练，让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。

　　3．认识循环节，学习循环小数的简便记法。（PPT课件适时演示。）

　　（1）请同学们自学教材第34页做一做上面的内容，思考下面两个问题：

　　①什么是循环节？

　　②怎样用简便记法表示循环小数？

　　（2）组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。

　　（3）老师介绍简便记法的读法。例如7.14545记作

　　，读作：七点一四五，四五循环。

　　（4）练一练：完成教材第34页做一做第1、2题。

　　【设计意图】自学也是一种重要的学习方式，通过自学，学生不仅能认识循环节，学会循环小数的'简便记法，而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高。

　　4．认识有限小数和无限小数。（PPT课件适时演示。）

　　（1）尝试计算：我们刚才在做一做的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：1516和1.57。

　　（2）思考：请同学们观察这五道除法算式题，想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

　　（3）引导学生归纳出两种情况：一种是继续除下去能够除尽，像1537.2和1516一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一样。

　　（4）教师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。

　　【设计意图】在进一步认识循环小数的练一练环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教材第34页的做一做第2小题的教学资源及1516和1.57的计算，让学生进一步认识小数位数的有限与无限，通过教师的适时介绍帮助学生建立有限小数与无限小数的概念。

　　（5）质疑：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？（通过辨析让学生明白：看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如3.1415926是无限小数，但不是循环小数。）

　　（6）建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。（PPT课件演示。）

　　【设计意图】先让学生思考循环小数是有限小数还是无限小数，接着教师举例说明无限小数并不都是循环小数，结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。

　　（三）练习巩固，深化认识

　　1．基本练习。

　　（1）完成教材第36页练习八第6题。

　　①学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。

　　②组织学生交流哪些题的商是循环小数。

　　（2）完成教材第37页练习八第7题。

　　①学生独立完成，教师巡视，适时指导。

　　②订正时，让学生说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应注意什么？

　　2．提高练习。

　　完成教材第37页练习八第9题。

　　①组织学生先独立思考怎样比较循环小数的大小，再在小组里交流自己的想法。

　　②学生独立完成，教师巡视，了解学生的解答情况。

　　③让学生说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应注意什么？

　　（四）课堂小结，畅谈收获

　　这节课你学会了什么？有什么收获？

　　（五）作业练习，快乐巩固

　　1．课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。

　　2．课外作业：

　　（1）教材第37页练习八第11题。

　　（2）算一算，想一想：107的商的小数部分第100位上的数字是几？

《循环小数》教案14　　一、创设情境，激发学习兴趣，引入复习主题

　　1、故事导入：

　　（今天老师给同学们带来了一个很精彩的故事，同学们愿意听听吗？）在听故事之前，老师有一个要求：听老师讲之后看你能从这个故事中发现什么规律？

　　师：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说。从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……

　　师：你从这个故事中发现了什么规律？（这个故事总是在依次不断地重复同一个内容。）

　　师：不错，大家已经发现这个故事的一个特点了。板书：依次不断地重复

　　师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）

　　（引导学生讨论后回答：讲不完。）

　　师：如果老师让你们照这样不断重复地一直讲下去，不叫停止，想一想，你们要讲多少遍？（引导学生讨论后回答：循环、无限。）

　　生：要讲很多很多遍。

　　生：要讲无数遍。

　　师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？

　　生：是无限的。

　　师：你们刚才讲的遍数呢？

　　生：是有限的。

　　2、举实例，引入主题

　　（其实在日常生活中，也有许多类似的现象。）

　　师：在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说？

　　（1）、一年四季春夏秋冬的循环。

　　（2）、白天与黑夜的循环。

　　（3）、周一至周日的循环。

　　（4）、1月到12月的循环。

　　（5）、钟表从1走到12的循环。

　　师：同学们知道的可真不少，其实在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友——循环小数。（板书课题）这就是今天我们要学习的内容。下面，就让我们再次一起走进知识的海洋——循环小数。

　　二、用竖式计算下面各题。

　　0.75÷2.5= 28÷18=

　　78.6÷11= 1.5÷7=

　　1、个别演版

　　2、讲评，统计作对人数。问个别学生计算错在哪里？（目的：学生要养成认真计算的好习惯，做题是这样，做任何事情都是这样。）

　　3、观察你的计算过程和计算结果，你有什么想对同学和老师说的吗？（小组讨论，个别发言）

　　同学们说的真不错！接下来就请同学们用自己刚才的小发现来完成下面的判断题。

　　三、判断对错。（对的在括号里打√，错的在括号里打×）

　　（1)、一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。 (）

　　（2)、9.66666是循环小数。 (）

　　（3)、循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。 (）

　　（4)、循环小数8.3742742…也可以写成8.3742。 (）

　　（5)、7.80=7.8 (）

　　讲评：

　　（1）、强调重点字词。

　　（2）、是5位小数，是有限小数，不是循环小数。

　　（3）、前半句对，后半句不对，无限小数不但包含循环小数，还包含无限不循环小数。这句话如何说正确？在本册书的学习中，还有哪两个数学概念的关系也是这样的？

　　（4）、让学生明确循环小数有两种表示方法。一种是一般写法，一种是简便写法。

　　（5）、个别学生上台展示自己比大小的方法：先写成一般形式，再比大小。

　　你的方法真不错，那就让我们利用这位同学的方法完成下面的练习。

　　四、比大小

　　1、 0.33 0.3 1.23 1.233 1.45 1.45

　　2、从大到小排列

　　0.6 0.6 0.606 0.60… 0.06

　　（1）、学生独立完成。

　　（2）、个别演版，把自己比的方法展示出来。

　　（3）、统计做对的人数，个别说说自己的错因。

　　提醒学生注意：要看清题目要求是从大到小，还是从小到大。

　　要用“>”连起来。

　　比的结果里要写题目里给的原数。

　　五、全课小结

　　同学们，通过我们刚才的思、说和做，解决了许多问题，那就让我们来互相说说这一节课学习的'感受吧！

　　生：我知道小数按照小数部分的位数可以分为有限小数和无限小数，循环小数是无限小数的一种。

　　生：我知道循环小数就是数字在一个小数的小数部分有规律的无限的重复。

　　生：我们在写一个循环小数时，虽然在小数部分只写了几个数字，但是后面的省略号表示这是千军万马，浩浩荡荡的。

　　生：我感觉循环小数是一望无际的。

　　生：我觉得循环小数的简记的方法最神奇，小数部分头上的小圆点最神奇了，好象孙悟空头上的毫毛，拔下来立刻变成无数个数字

　　同学们的表述太精彩了！接下来，让我们放松一下：请欣赏美丽的图案。

　　师：这些图案都是利用循环小数这一现象设计出来的。你能利用今天学习循环小数的现象也设计一种好看的花边吗？

　　六、布置作业：

　　你能利用今天学习循环小数的现象设计一种花边？

《循环小数》教案15　　教学内容：数学第九册教材P27页例7和例8

　　教学要求：认识循环小数的特点，理解循环小数的意义，了解循环小数的简便计法。

　　教学重点：循环小数的特点

　　教学难点：理解循环小数的意义

　　教学过程：

　　一、导入并板书课题：循环小数

　　二、出示学习目标

　　认识循环小数的特点，理解循环小数的.意义，了解循环小数的简便计法。

　　三、呈现自学指导（1）：

　　1、认真看课本27页，观察400÷75的竖式计算，说说你的发现。

　　2、思考：这个竖式如果继续除下去，会是怎样的情况。你怎样表示出它们的商？

　　五分钟后，比一比看谁能做出类似的题目，并能说出自己的发现。

　　四、学生自学

　　1、学生看书，教师巡视，注意帮助学困生。

　　2、统计了解学生自学情况。

　　3、学情检测

　　（1）出示检测题：

　　计算后观察商的特点：

　　28÷18=78.6÷11=

　　5.7÷9=20÷3.7=

　　（2）请四名同学板演，其他同学自己做，做好后与板演的同学对比，找出不同。

　　五、后教

　　1、更正板演题

　　评思路、评方法、评步骤、评结果、评规范

　　2、讨论

　　（1）循环小数的特点：

　　（2）循环小数的意义：

　　3、训练：指出下列哪些是循环小数？

　　1.55…5.314162…

　　1.53533530.19292…

　　0.547754…16666

　　1.5353…0.6333…

　　5.405405…1.2108108…

　　六、出示自学指导（2）：

　　认真看课本28页的“你知道吗？”

　　思考：

　　1、循环小数中，依次不断重复出现的数字叫什么？

　　2、数字上面的小圆点叫什么？

　　3、像5.3…可以简写成多少？

　　4、7.14545…也可以简写成多少？

　　五分钟后，看谁说得准确，写得漂亮。

　　七、学生自学

　　1、学生看书，教师督促学生专心看书。

　　2、了解学习情况。

　　3、出示检测题：

　　用循环节表示出下列循环小数：

　　1.55…=0.19292…=

　　1.5353…=0.6333…=

　　5.405405…=1.2108108…=

　　指名板演，其他同学仔细观察，为评价作好准备。

　　八、评价板演题

　　看写得是否准确规范，学生评，师生评。

　　九、小结本节课内容，学生质疑

　　十、当堂训练：

　　1、必做题：

　　计算下面各题，除不尽的用循环小数的简写表示商，再保留两位小数写出它们的近似值。

　　（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1

　　（3）4÷37（4）38.2÷2.7

　　2、选做题：

　　循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？


温馨提示：以上“循环小数教案”相关内容来源于网络，教案作文下载仅限于参考学习，版权归“《循环小数》教案”原作者所有，如有不妥，请告知剑花网(jianhua.org)删除。